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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸于點(diǎn)B，P為直線l上一動點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y=kx+3。
（1）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式。
（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對于點(diǎn)P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為

[     ]

A、2
B、3
C、4
D、6

科目： 來源：四川省中考真題 題型：單選題

如圖所示，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是

[     ]

A.S_△AFD=2S_△EFB
B.BF=DF
C.四邊形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，又關(guān)于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別為h₁，h₂，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。

（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求h₁與h₂滿足的關(guān)系式，并求h₂的取值范圍。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是（    ）。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，△ABC∽△ACD，點(diǎn)D在AB上，已知AC=5，AD=3，求AB的長。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，且CD²=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD²=DF×DC，則下列結(jié)論正確的是

[     ]

A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①③

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD=3AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長=（    ）。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是

[     ]

A.BF=DF
B.S_△ADF=2S_△EBF
C.四邊形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，半徑為的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)。
（1）求證：PA·PB= PC·PD；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長。