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科目: 來源:四川省中考真題 題型:解答題

有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30°。
(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡要說明理由;
(2)小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學繼續(xù)探究,他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1交FM于點K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);
(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2與AD交于點P,A2M2與BD交于點N,當NP∥AB時,求平移的距離是多少?

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD
(1)填空:點C的坐標是(____,____),點D的坐標是(____,____);
(2)設(shè)直線CD與AB交于點M,求線段BM的長;
(3)在y軸上是否存在點P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:解答題

如圖,在等腰△ABC中,點D、E分別是兩腰AC、BC上的點,連接AE、BD相交于點O,∠1=∠2。
(1)求證:OD=OE;
(2)求證:四邊形ABED是等腰梯形;
(3)若AB=3DE,△DCE的面積為2,求四邊形ABED的面積。

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科目: 來源:四川省中考真題 題型:單選題

如圖:△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,下列選項正確的是
[     ]
A.DE∶BC=1∶2
B.AE∶AC=1∶3
C.BD∶AB=1∶3
D.S△ADE∶S△ABC=1∶4

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科目: 來源:廣東省期末題 題型:單選題

如圖,AB為⊙O的直徑,AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為E,且AE︰EB=2︰3,則AC=
[     ]
A.3cm
B.4cm
C.cm
D.cm

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

如圖所示,直線l1∥l2,AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,則AE:EC= 
[     ]
A.5:2
B.4:1
C.2:1
D.3:2

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點G,H分別在AC,AB上,AD與HG的交點為M。
(1)求證:
(2)求這個矩形EFGH的周長。

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科目: 來源:新疆自治區(qū)中考真題 題型:單選題

如圖,等邊三角形ABC的邊長為3,點P為BC邊上一點,且BP=1,點D為AC邊上一點,若∠APD=60°,則CD的長為
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目: 來源:浙江省中考真題 題型:單選題

如圖,邊長為4的等邊△ABC中,DE為中位線,則四邊形BCED的面積為
[     ]
A.2
B.3
C.4
D.6

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科目: 來源:江蘇中考真題 題型:解答題

某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:
(1)有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比;
(2)有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比;

現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究,探究過程可直接應用上述結(jié)論。(S表示面積)
問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC,經(jīng)探究知=S△ABC,請證明;
問題2:若有另一塊三角形紙板,可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD,如圖2,Q1,Q2三等分邊DC,請?zhí)骄?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111102/201111021056483901304.gif">與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系;
問題3:如圖3,P1,P2,P3,P4五等分邊AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分邊DC,若S四邊形ABCD=1,求,;
問題4:如圖4,P1,P2,P3四等分邊AB,Q1,Q2,Q3四等分邊DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD 分成四個部分,面積分別為S1,S2,S3,S4,請直接寫出含有S1,S2,S3,S4的一個等式。

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同步練習冊答案