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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：證明題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC、AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G。
求證：BC²=BG·BF。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1。

（1）請?jiān)趫D中清楚地標(biāo)出所有符合條件的格點(diǎn)D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；
（2）若格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

如圖，∠1=∠B，AD=5㎝，AB=10cm，則AC=

[     ]

A. 50cm
B. 2cm
C. cm 
D. cm

科目： 來源：北京月考題 題型：證明題

如圖，⊙O₁與⊙O₂交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦O₁C交AB、⊙O₁于D、E。
求證：（1）AO₁²=O₁D·O₁C；
（2）E為△ABC的內(nèi)心。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

如圖，在銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC與D、E兩點(diǎn)，且，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}的值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P 為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：填空題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4cm²，則梯形ABCD的面積為（    ）cm²。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長是

[     ]

A.7+
B.10
C.4+2
D.12

科目： 來源：吉林省中考真題 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF。

（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值。