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在△ABC中，AB=6，AC=9，點(diǎn)D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC所在直線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（    ）。

如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。

如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，則EC=（    ）。

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對(duì)角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起。
（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點(diǎn)F固定在△ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，△ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合），求證：BH·GD=BF²；
（2）操作：如圖③，△ECF的頂點(diǎn)F在△ABD的BD邊上滑動(dòng)（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AG∥CE，交FE于點(diǎn)G，連接DG，探究：FD+DG=______，請(qǐng)予證明。

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為 BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q。
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PDQB是菱形。

如圖，在△ABO中，已知點(diǎn) A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數(shù)y=-x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C。
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°<α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′；
①∠α=_____；②畫出△A′OB′；
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)。

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F。
（1）△ABC與△FOA相似嗎？為什么？
（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由。

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：

如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=

已知點(diǎn)A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點(diǎn)，C是直線n上一點(diǎn)，且∠ABC=90°，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BC=kAB （k≠0）。
（1）當(dāng)k=1時(shí)，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F，寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。