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科目: 來源:月考題 題型:單選題

如圖,在等邊△ABC中,P是BC上一點,D是AC上的一點,∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長是
[     ]
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

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科目: 來源:山西省中考真題 題型:解答題

在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3,分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系。
(1)求點B的坐標;
(2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點,OD=5,OE=2EB,直線DE交x軸于點F,求直線DE的解析式;
(3)點M是(2)中直線DE上的一個動點,在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點N,使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:北京中考真題 題型:解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長為2。
操作:如圖1,將正方形紙片折疊,使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合),折痕為EF,折疊后AB邊落在PQ的位置,PQ與BC交于點G。
探究:(1)觀察操作結(jié)果,找到一個與相似的三角形,并證明你的結(jié)論;
(2)當點P位于CD中點時,你找到的三角形與周長的比是多少(圖2為備用圖)?

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科目: 來源:河北省中考真題 題型:解答題

在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交于點O,∠1=∠2=45°。
(1)如圖1,若AO=OB,請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,其中AO=OB。
求證:AC=BD,AC⊥BD;
(3)將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3,求的值。

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:單選題

在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,若BC=5,則DE的長是
[     ]
A.2.5
B.5
C.10
D.15

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,P為AB上一點,且點P不與點A重合,過點P作PE⊥AB交AC邊于E點,點E不與點C重合,若AB=10,AC=8,設(shè)AP的長為x,四邊形PECB的周長為y。
(1)試證明:△APE∽△ACB;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:解答題

如圖,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE與AB相交于F。
(1)求證:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的長。

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科目: 來源:廣西自治區(qū)中考真題 題型:單選題

如圖,已知△ADE與△ABC的相似比為1∶2,則△ADE與△ABC的面積比為
[     ]
A.1∶2
B.1∶4
C.2∶1
D.4∶1

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:解答題

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點D。
(1)求線段AD的長度;
(2)點E是線段AC上的一點,試問當點E在什么位置時,直線ED與⊙O相切?請說明理由。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:單選題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,記與點A重合點A′,則△A′BG的面積與該矩形面積的比為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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