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如圖矩形紙片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是（    ）cm。

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)H，EN//DC交BD于點(diǎn)N。下列結(jié)論：①BH=DH；②CH=（+1）EH；③；其中正確的是

問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=_____，
△EFC的面積S₁=______，
△ADE的面積S₂=______；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h，請(qǐng)證明S²=4S₁S₂；
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積。

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R，請(qǐng)?zhí)骄?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111223/201112231419032341078.gif">是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，已知OE=1cm，DF=4cm。

一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=。

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C。

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為

在一塊長(zhǎng)為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上，其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長(zhǎng)是（    ）。