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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖（1）～（3），已知∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D，連接CD交OP于點(diǎn)G，設(shè)∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β。

（1）如圖（1），當(dāng)α=β=90°時(shí)，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數(shù)量關(guān)系（不用說明理由）；
（2）如圖（2），當(dāng)α=60°，β=120°時(shí)，（1）中的兩個(gè)猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由。
（3）如圖（3），當(dāng)α+β=180°時(shí)，
①你認(rèn)為（1）中的兩個(gè)猜想是否仍然成立，若成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由。
②若=2，求的值。

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直線EF∥BD，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，若S_△AEG=S_{四邊形EBCG}，則=（    ）。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC。
（1）設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE。

（1）求證：∠CBE=36°；
（2）求證：AE²=AC·EC。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖所示，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：單選題

已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2∶3，則它們的面積比為

[     ]

A.2∶3
B.4∶9
C.3∶2
D.

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：單選題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是

[     ]

A.m=5
B.
C.
D.m=10

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3。

（1）求的值；
（2）求BC的長。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則

[     ]

A．1∶2
B．1∶3
C．1∶4
D．2∶3

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3。

（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B 重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖2）。
探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
探究2：在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系。