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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于

[     ]

A.1 : 9
B.1 : 3
C.1 : 8
D.1 : 2

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：填空題

如圖，AB∥CD，，△COD的周長為12cm，則△AOB的周長是（    ）cm。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中有一個邊長為2的正方形AOBC，M為OB的中點，將△AOM沿直線AM對折，使O點落在O′處，連接OO′，過O′點作O′N⊥OB于N。
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）判斷△AOM與△ONO′是否相似，若是，請給出證明；
（3）求O′點的坐標。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上。

（1）證明：△BDG≌△CEF；
（2）探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形，小聰和小明各給出了一種想法，
（i）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了。設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長。（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
（ii）小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形，具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，
則四邊形DEFG即為所求。你認為小明的作法正確嗎？說明理由。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：單選題

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=BF=CG=DH=AB，則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E。

（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若=n（n>0），求sin∠CAB。

科目： 來源：河北省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點，點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點G，點P，Q同時出發(fā)，當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止，設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）。

（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是______；
（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
（4）連接PG，當PG∥AB時，請直接寫出t的值。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，點D的坐標為（8，0），點B的坐標為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A，C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E。設四邊形BCFE的面積為S₁，四邊形CDGF的面積為S₂，△AFG的面積為S₃。

（1）試判斷S₁，S₂的關系，并加以證明；
（2）當S₃：S₂=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4，若存在，請求出點E′的坐標；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，則∠B=（    ）度；若，AD=4厘米，則CF=（    ）厘米。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點。
（1）如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
（2）如圖②，若=2，且E，F(xiàn)，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積。

圖①                             圖②