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科目： 來源：河南省中考真題 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，則△ABC的面積為（    ）。

科目： 來源：河南省中考真題 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分別為BC，AB上的高，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，試判斷△DEF的形狀，并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥BC，BC=6，若，則DE的長為（    ）。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AD的延長線交于點(diǎn)E。

（1）求證：AB·DE=CD·BC；
（2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD的延長線上運(yùn)動(dòng)，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請問要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請你在圖（2）上畫出示意圖，標(biāo)明有關(guān)字母，不要求進(jìn)行證明。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，，點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)，弦CD與弦BM交于點(diǎn)F，連接MC，MD，BD。

（1）請你在圖1中過點(diǎn)B作⊙O的切線AE，并證明AE∥CD；（不寫作法，作圖允許使用三角板）
（2）求證：MC·MD=MF·MB；
（3）如圖2，若點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），弦BM，DC的延長線交于點(diǎn)F，連接MC，MD，BD，則結(jié)論MC·MD=MF·MB是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為D，連結(jié)AC、BC、OC，那么下列結(jié)論中：①PC²=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA²=OD·OP，正確的有

[     ]

A、0個(gè)
B、1個(gè)
C、2個(gè)
D、3個(gè)

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=（    ），△ADE與△ABC的周長之比為（    ），△CFG與△BFD的面積之比為（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠DCA=∠B，若AC=cm，AB=3cm，則AD的長為

[     ]

A.
B.
C.2cm
D.

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知直角三角形ABC。

（1）試作出經(jīng)過點(diǎn)A，圓心O在斜邊AB上，且與邊BC相切于點(diǎn)E的⊙O及切點(diǎn)E和圓心O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點(diǎn)A的另一點(diǎn)D，求證：
①；
②EC·BE=AC·BD。