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科目： 來源：重慶市期中題 題型：填空題

如圖，已知EF//BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面積為4，則△ABC的面積為（）。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1∶5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為（）。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖⊙O的半徑為1cm，弦CD的長度1cm，弦AC、BD所夾的銳角α為75°，則弦AB的長為（）cm。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

已知直線y=-x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）。
（1）求m的值和點A的坐標；
（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與x軸交于點E，設BP=a，梯形PEAC的面積為s。
①求s與a的函數(shù)關系式，并寫出a的取值范圍；
②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，求當PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點P的坐標。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙兩圖：

（1）如果該矩形紙片的長為8，寬為6，則甲、乙兩圖中的菱形周長分別為：____，____（直接寫出答案）
（2）這時老師說，這兩位同學折出的菱形周長都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應該怎樣折出來嗎？如丙圖所示：在矩形ABCD中，設AB=6，AD=8，請你在圖中畫出周長最大的菱形的示意圖，標注上適當?shù)淖帜�，并求出這個菱形的周長；
（3）借題發(fā)揮：如圖，在正方形ABCD中，AB=6，若折疊該正方形，使得點D落在AB邊上的點E處，折痕FG交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后EH與BC交于點M，設AE=a，試探究△EBM的周長與a的取值無關。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P，已知 BC∶CA=4∶3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q。
（1）求證：△ABC∽△PQC；
（2）當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
（3）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長；
（4）當點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長。