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如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點(diǎn)F，C，過點(diǎn)C作AM的垂線CD，垂足為D，若CD=CF，則（    ）。

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比k=0.5，AB∶BC∶CA=2∶3∶4，△A′B′C′的周長是36cm，求△ABC各邊的長。

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)且BD=11³，求Rt△BCD與Rt△ACD的周長之比。

如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值

如圖，D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，∠B=∠AED，則下列關(guān)系式中成立的是

如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=（    ）， △EFC的面積S₁=（    ），△ADE的面積S₂=（    ）。

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B。

在梯形ABCD中，AD//BC與相交于點(diǎn)O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結(jié)論中正確的是

已知正方形ABCD的邊長為4，P、Q分別為AB、CD上的點(diǎn)，且，PA：PB=1：3，則PQ=（    ），=（    ）。

閱讀材料，解答問題。
已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上。
作法：
（1）畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如圖所示）；
（2）連結(jié)BF，并延長交AC于點(diǎn)F；
（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；
（4）過F作FG//BC，交AB于點(diǎn)G；
（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形。
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由。
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長；
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=DG，其他條件不變，此時(shí)，GF是多少？