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科目： 來源：山東省同步題 題型：填空題

科目： 來源：山東省同步題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動，設(shè)BD=x，CE=y。

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關(guān)系時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知△ABC的邊BC=8cm，高AM=6cm，長方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點D、G分別落在AB和AC上，如果長方形的面積為12cm²，那么它的長為（    ）cm，寬為（    ）cm．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 °，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，則AC的長為（    ）．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，□ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：AB=2：3，S_△BEF=4，則S_△CDF= _________ ．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H．
（1）證明：DG²=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度為 _________ ．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計桌面厚度），如圖所示，在桌面正上方2.5米處有一盞燈，你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，（精確到0.1米）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度。（精確到0.1米）

科目： 來源：同步題 題型：解答題

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度。（精確到0.1米）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知△ABC∽△DEF，，△ABC的周長是12cm，面積是30cm²．
（1）則△DEF的周長為_________cm；
（2）則△DEF的面積為_________cm²．