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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，已知 AD：AB=AE：AC,AD= 15 cm, AB = 40 cm, AC = 28 cm, 則AE=(     )cm.

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖 ，在△ABC 中，已知 DE//BC，AD = 3，BD = 2，EC = 1，AE=(    )

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，三個(gè)正方形拼成一個(gè)矩形AEDF．  證明：∠2＋∠3＝∠1．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB到F，連接OF交BC于E，AB＝a，BC＝b，BF＝c，求BE的長(zhǎng).

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在△ABC中，∠B=32°，AD為BC邊的高，并且有 =BD·DC，求∠BCA的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF//AB，P為AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F，證明： =PE·PF.

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，有一邊長(zhǎng)為5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5 cm，QR=8 cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線(xiàn)上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以1 cm/s的速度沿直線(xiàn)l按箭頭所示方向正式開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，t s后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為S cm.   解答下列問(wèn)題：  
(1) 當(dāng)t=3 s時(shí)，求S的值；  
(2) 當(dāng)t=5 s時(shí)，求S的值；  
(3) 當(dāng)5s≤t≤8s，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC= 90°，AD=BD，AC與BD相交于點(diǎn)E，AC⊥BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交AD于點(diǎn)F．  

(1)證明：AF=BE; 
(2) AF²與AE·EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？  

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3 ，AC=4，動(dòng)點(diǎn)E(與點(diǎn)A，C不重合)在AC邊上，EF∥AB交BC于F點(diǎn)． 
(1) 當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)；  
(2) 當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CE的長(zhǎng).

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，用下面的方法可以畫(huà)△AOB的“內(nèi)接等邊三角形”，閱讀后證明相應(yīng)的問(wèn)題．  畫(huà)法：
①在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上； 
②連接OE并延長(zhǎng)，與AB交于點(diǎn)E'，過(guò)點(diǎn)E'作E'C'∥EC，交OA于點(diǎn)C'，作E'D'∥E'D，交OB于點(diǎn)D';  
③連接C'D',則△C'D'E'是△AOB的內(nèi)接三角形．  請(qǐng)你判斷△CD'E'是否是等邊三角形，并說(shuō)明理由，