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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M. 
 (1)求證： ； 
 (2)求這個(gè)矩形 EFGH的周長(zhǎng)                                     

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在正方形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，∠CEF=∠ECD，EF交AD于P，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于F．求證：

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,FE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F． 
(1)求證：AB²=AC·DE；
(2)求證：點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：福建省中考真題 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱(chēng)這種直線(xiàn)為過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線(xiàn)，簡(jiǎn)記為P()，(為自然數(shù)).（1）如圖①，∠A=90°，∠B=∠C，當(dāng)BP=2PA時(shí)，P（）、P（）都是過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線(xiàn)（其中⊥BC，∥AC），此外還有_______條
（2）如圖②，∠C=90°，∠B=30°，當(dāng)_______時(shí)，P()截得的三角形面積為△ABC面積的.

科目： 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積比為（    ）

科目： 來(lái)源：山西省中考真題 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若△ABE為等腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于（    ）。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，則S_梯形DFGE：S_梯形FBCG=_________ 。

科目： 來(lái)源：湖北省月考題 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，=2，則S_△ADE∶S_△ABC=（     ）。

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O點(diǎn)，AB=2cm，CD=4cm，S_△AOB=1cm²．則△COD的面積是 _________ cm²，△AOD的面積是_________cm²．