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科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系，直線與x軸、y軸分別相交于A、D兩點，點B在y軸上，現(xiàn)將△AOB沿AB翻折180°，使點O剛好落在直線AD的點C處．
（1）求BD的長．
（2）設點N是線段AD上的一個動點（與點A、D不重合），S_△NBD=S₁，S_△NOA=S₂，當點N運動到什么位置時，S₁S₂的值等于90，并求出此時點N的坐標．
（3）在y軸上是否存在點M，使△MAC為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，簡述理由．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點作l的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連接AD、AE、DE，且∠AED=90度.

（1）如圖①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的長；
（2）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當A、D分別在直線l兩側(cè)且AB≠CD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3

（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運動中，四邊形CDH?H能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH?重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，△DEF的面積為2，則△ABF的面積為

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，，∠B=45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF的等于(     )．

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE∥BC，=，DE=2cm，則BC=

[     ]

A．6cm
B．4cm
C．8cm
D．7cm

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為

[     ]

A．9
B．12
C．15
D．18

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

如圖，已知C是線段AB上的一個動點（不與端點重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結(jié)論：①MN∥AB；②=+；③MN=AB．其中正確結(jié)論的個數(shù)是

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．3