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科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．正確的結(jié)論有：（    ）．（注：填序號）

科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

已知如圖，DE∥BC，，則=

[     ]

A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

科目： 來源：天津期末題 題型：證明題

如圖，△ABC中，AD、BE是高。
（1）求證：；
（2）連接DE，那么△CDE與△CAB是位似圖形嗎？

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，則AB的長為（    ）。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B。

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別在邊AC、AB上，且AD∶AB=AE∶AC=1∶3，BC=12，則DE=（    ）。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4，D是BC邊上一點，直線DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F。
（1）求證：△CFD∽△BAC；
（2）設(shè)CD=x，ED=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若四邊形EACF是菱形，求出DE的長。

科目： 來源：天津期末題 題型：解答題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖①．

（1）若BD是AC的中線，如圖②，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖③，求的值；
（3）結(jié)合（1）、（2），請你推斷的值的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的D點的位置；若不能，請說明理由．