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科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

將△ABC紙片按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8．
（1）求△ABC的周長；
（2）若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，求BF的長．

科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為EC上一點，且∠EAF=∠C．
（1）求證：△AFE∽△BFA；
（2）求證：AF²=EF·FB．

科目： 來源：吉林省期中題 題型：填空題

如圖，E為□ABCD邊AD的中點，連接CE、BD交于點F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（    ）．

科目： 來源：山西省期中題 題型：填空題

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點的三角形和△ABC相似，且相似比為，試求AD、AE的長．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于點E，DC'交BC于點F，連接EF，若，則=_________．

≌

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設(shè)BD=x，CE=y

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，且OD⊥BC，垂足為F，OD交⊙O于點E．
（1）證明：；
（2）證明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半徑為5，BC=8，求△CDE的面積．

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

如圖，AC是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上一點，AE與CD相交于F，則圖中的相似三角形共有

[     ]

A．2對
B．3對
C．4對
D．5對

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，∠DAB=60°，點M是邊AD上的點，且DM=2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿AC、CB向B運動，EM，CD的延長線相交于G，GF交AD于O，設(shè)運動時間為x（s），△CGF的面積為y（cm²）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x為何值時GF⊥AD？