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科目： 來源：山西省期中題 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB= (      )

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，AB∥CD，AB⊥BC，P為BC上一點，且PA⊥PD．若AB=3，DC=6，BC=11，則BP= _________ 。

科目： 來源：四川省期中題 題型：填空題

如圖，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，則∶∶=（    ）。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖：AB 是⊙O 的直徑，AC 是弦，∠BAC的AD交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F
（1）求證：DE是⊙O切線
（2）若=，求的值

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD 中，AD=CD ，∠DAB= ∠ACB=90°，過點D做DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E
（1）求證：ABAF=CBCD
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點，設(shè)DP=xcm(x>0)，四邊形BCDP的面積為ycm²
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
②當(dāng)x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值。

科目： 來源：重慶市期末題 題型：單選題

以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI的面積比值是

[     ]

A．32
B．64
C．128
D．256

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖：AB 是⊙O 的直徑，AC 是弦，∠BAC的AD交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F
（1）求證：DE是⊙O切線
（2）若，求的值

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD 中，AD=CD ，∠DAB= ∠ACB=90°，過點D做DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E
（1）求證：AB·AF=CB·CD
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點，設(shè)DP=xcm(x>0)，四邊形BCDP的面積為y㎝²
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
②當(dāng)x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動。
(1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
(2)P、Q從開始出發(fā)幾秒后，？

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：證明題

如圖所示，在△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連結(jié)BE、AD交于點P。
求證：（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC ；
（3）AB·CE=2DP·AD。