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科目： 來源：江蘇期中題 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為

[     ]

A.1：4
B.1：2
C.2：1
D.1：

科目： 來源：安徽省期中題 題型：證明題

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶CB=1∶3，且E、D是CB的三等分點。
求證：∠1+ ∠2=45°。

科目： 來源：安徽省期末題 題型：單選題

如果兩個相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：安徽省期末題 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且AE：ED=1：3，BE與AC交于點F，AC=10，則AF=（    ）。

科目： 來源：安徽省期末題 題型：證明題

如圖所示，AD是直角三角形ABC斜邊上的高，DE⊥DF且DE和DF分別交AB、AC于E、F。求證：=

科目： 來源：安徽省期末題 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△_ABC公共部分的面積為y（y＞0 ）

（1）△ABC中邊BC上高AD=________；
（2）當(dāng)x=_______時，PQ恰好落在邊BC 上（如圖1 ）；
（3）當(dāng)PQ在△ABC外部時（如圖2 ），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

科目： 來源：上海市期末題 題型：單選題

科目： 來源：上海市期末題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，點E、F分別是AC、AB邊上的點，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，聯(lián)結(jié)BE，CF相交于點G。

（1）求線段EF的長；
（2）求的值。

科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖，在梯形中，，，，點分別在線段上（點與點不重合），且。

（1）當(dāng)點為中點時，求的長；
（2）在線段上是否存在一點，使得點為的中點？若存在，求出的長度；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：上海市期末題 題型：填空題

如圖3，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=1，BC=4，那么△與△面積的比是（    ）