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下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①兩個直角三角形是相似三角形；②兩個長方形是相似多邊形；
③等邊三角形都是相似三角形；④兩個等腰直角三角形是相似三角形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

一個三角形的三邊長分別為12cm，8cm，7cm，另一個三角形的三邊長分別為16cm，24cm，14cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為D、E．則與Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

給出下列四個命題：
（1）等腰三角形都是相似三角形；
（2）直角三角形都是相似三角形；
（3）等腰直角三角形都是相似三角形；
（4）等邊三角形都是相似三角形．其中真命題有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：∠A=∠F；
（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

A．某中學(xué)師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．
（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋；
（2）現(xiàn)有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）；



B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由．

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
1、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；
2、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似；
3、如果一個三角形的兩邊與其中一條邊上的中線與另一個三角形的兩邊及其中一條邊上的中線對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似；
4、如果一個三角形的兩邊及第三邊上的高與另一個三角形的兩邊及第三邊上的高對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A₁B₁=18cm，B₁C₁=24cm，A₁C₁=33cm．
求證：△ABC∽△A₁B₁C₁．

如圖，△ABC中，D、E是邊AB、AC上的點，要使得△ADE∽△ABC，還需要添加一個條件為______．

已知：如圖

AD

AB

=

AE

AC

，若使△ABC∽△ADE成立，則需______條件（只添一種即可）．