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科目： 來源：浙江省期末題 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是

[     ]

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．AC²=AP·AB
D．

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，一把三角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A、D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E，
（1）證明△DPC∽△AEP；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求證：△APD∽△BEP
（2）若AP=1，PB=2，BE=，試求出AD的長。

科目： 來源：天津期末題 題型：單選題

如圖，△ABC中，點P是邊AC上的一點，連結(jié)BP，以下條件不能判斷△ABP∽△ACB的是

[     ]

A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB∶AP=AC∶AB
D.AB∶BC=AP∶PB

科目： 來源：天津期末題 題型：單選題

科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止。點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒。如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（     ）。

科目： 來源：天津期末題 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DC到F，連結(jié)AF，交 BC于點G，交BD于點E，圖中相似的三角形有 （      ）對。

科目： 來源：天津期末題 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC = EB 。
（1）求證：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求CD的長。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD，則有AD∥BC，
（1）若將等腰Rt△ABC改為正△ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連結(jié)AD，上述結(jié)論還成立嗎？
（2）若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，△DEC∽△ABC，連結(jié)AD，請問AD與BC的位置關(guān)系怎樣？
（3）請你在上述3個結(jié)論中，任選一個結(jié)論進(jìn)行證明。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。