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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F。
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的長。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連結(jié)BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60°

（1）如圖甲，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖乙、圖丙的位置時（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖甲，當BD 滿足什么條件時（其它條件不變），？請寫出探究結(jié)果，并說明理由。（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）

科目： 來源：北京期末題 題型：證明題

如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2。
求證：△ABC∽△ADE

科目： 來源：北京期末題 題型：操作題

在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），△ABC的頂點都在等邊三角形的頂點上。請你在圖中畫出一個與△ABC 相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的頂點都在邊長為1的等邊三角形的頂點上，且△ABC 與△A₁B₁C₁相似比為1：2。

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

在下列四個選項中，與下圖中的三角形相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：填空題

如圖，請你補充一個你認為正確的條件，使△ABC∽△ACD，（       ）。

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：單選題

如圖，BC⊥AF，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別是C、D，則圖中相似三角形有

[     ]

A. 3對
B. 4對
C. 5對
D. 6對

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：解答題

如圖所示，在正方形ABCD中，P是CD上的一個動點（與C、D不重合），使三角尺的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在的直線交于點E。
（1） 觀察操作結(jié)果，有幾個三角形與△ BPC相似？選擇其中一對予以證明。
（2） 當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△ BPC的周長比是多少？（直接寫出答案）

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP。滿足（     ）時，△ACP∽△ABC。（添加一個條件即可）

科目： 來源：海南省期末題 題型：單選題

下列四個選項中的三角形，與下圖中的三角形相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.