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科目： 來源：期末題 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D為AC的中點，E是AB上一點，且，則圖中和△AD E 相似的三角形有

[     ]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（含端點）上的動點．過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S，在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上．
（1）△ABC與△SBR是否相似，說明理由；
（2）請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系；
（3）設(shè)邊AB=1，當(dāng)P在邊AB（含端點）上運(yùn)動時，請你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值．

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的個數(shù)有

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A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=，
（1）求證：△AFB∽△FEC；
（2）求折痕AE的長．

科目： 來源：四川省期中題 題型：單選題

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=3，P是BC邊上與B、C不重合的任意點，DQ⊥AP于Q。

（1）求證：ΔDQA∽ΔABP；
（2）當(dāng)P點在BC上變化時，線段DQ也隨之變化，設(shè)PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來源：安徽省月考題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n。

（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

科目： 來源：期末題 題型：填空題

如圖，銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF交于點D，請寫出圖中的一對相似三角形（    ）。（用相似符號連接）

科目： 來源：同步題 題型：單選題