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科目: 來源:江蘇期中題 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點E是邊CD上任意一點(點E與點C、D不重合),過點A作AF⊥AE,交邊CB的延長線于點F,聯(lián)結EF,交邊AB于點G,設DE=x,BF=y。
(1)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)如果AD=BF,求證:△AEF∽△DEA;
(3)當點E在邊CD上移動時,△AEG能否成為等腰三角形?如果能,請直接寫出線段DE的長;如果不能,請說明理由。

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科目: 來源:河北省期末題 題型:證明題

已知:如圖,⊙O和⊙A相交于C、D,圓心A在⊙O上,過A的直線與CD、⊙A、⊙O分別交于F、E、B。
求證:(1)△AFC∽△ACB;
(2)AE2=AF·AB。

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科目: 來源:山東省期末題 題型:單選題

如圖在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分別為D、E。則與Rt△CDE(本身除外)相似的三角形共有
[     ]
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目: 來源:浙江省月考題 題型:單選題

如圖,△ABC中,P是AB邊上的一點,連結CP,添加一個條件使△ACP與△ABC相似。下列添加的條件中不正確的是
[     ]
A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC2=AP·AB
D.AC∶PC=AB∶BC

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科目: 來源:江蘇期中題 題型:單選題

如圖,下列五個三角形中與第一個三角形相似的是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:山東省期中題 題型:單選題

如圖,小正方形的邊長均為1,則下圖中的三角形與△ABC相似的是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目: 來源:山東省期中題 題型:單選題

如圖,已知△ABC,P為AB上一點,連結CP,以下各條件中不能判定△ACP∽△ABC的是
[     ]
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.
D.

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科目: 來源:江蘇期中題 題型:操作題

在5×5正方形網格中,如圖(1),有格點△ABC,試在另外三個網格中各畫出一個與△ABC相似的格點三角形(要求相似比各不相同且與△ABC的相似比不為1)。

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科目: 來源:山東省期中題 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=15cm,BC=10cm,點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間,那么當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?

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科目: 來源:山東省期中題 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0<t<6)那么:
(1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)求四邊形QAPC的面積;
(3)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?

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