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如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的一點F處，已知折痕AE=cm，且，
（1）求證：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形ABCD的周長。

根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'能相似的有
（1）∠C=∠C'=90°，∠A=25°，∠B'=65°；（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C'=90°，A'C'=9，B'C'=6；（3）AB=10，BC=12，AC=15，A'B'=1.5，B'C'=1.8，A'C'=2.25；（4）△ABC與△A'B'C'為等腰三角形，且有一個角為80°

如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的一點F處，已知折痕AE=5cm，且，

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2。動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動。連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW。設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒。試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）。試問x為何值時，△PQW為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值。

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點。

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=BE。
（1）求證：△CEB∽CBD；
（2）若，CE=9，CB=15，求DE的長；
（3）求⊙O的直徑。