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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD，DC上，BE⊥EF。

（1）ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由；
（2）若AB=6，AE=9，DE=2，求CF的長。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個格點三角形（頂點在格點上的三角形叫做格點三角形）：△ABC、△DEF，試判斷兩三角形是否相似，如果相似，請給予證明，并求出相似比；如果不相似，請說明理由。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

已知：△ABC中，點D、E在BC上，且AD=AE，設∠DAE=α，∠BAC=β。
（1）若α=60°，β=120°，如圖①，試說明△ABD∽△CAE；

（2）若α=90°，如圖②，試問β等于多少度時△ABD∽△CAE；

（3）試利用圖③，探索α、β滿足什么關系時△ABD∽△CAE。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G。

（1）求證△AFM∽△MBG；
（2）連結FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的長。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，∠1=∠2，添加一個條件（    ）使得△ADE∽△ACB。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。
（1）填空：∠ABC=_____°，BC=_____；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論。