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科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

已知：如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上（不包括端點(diǎn)），且∠DCE=45°，AB=4。

（1）在圖中找出兩對相似三角形，并選取一對加以說明。
（2）若AE=x，BD=y，試寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍。
（3）試說明：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形；
（4）已知：如圖②，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上（不包括端點(diǎn)），且∠DCE=30°，請?zhí)剿鳟?dāng)線段AD、DE、EB構(gòu)成一個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出線段AD、DE、EB的比是多少？

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

科目： 來源：江蘇省期中題 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：江蘇省期中題 題型：證明題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F。

（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB。

科目： 來源：湖南省期末題 題型：單選題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADE∽△ABC；②；③。其中正確的有

[     ]

A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

科目： 來源：湖南省期末題 題型：填空題

如圖在△ABC中D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是（    ）。

科目： 來源：湖南省期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，連接DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°。

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

科目： 來源：河北省期中題 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A.∠D=∠B
B.∠E=∠C
C.
D.

科目： 來源：競賽題 題型：單選題

如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與△ODB相似的三角形有

[     ]

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

科目： 來源：競賽題 題型：單選題

如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是

[     ]

A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④