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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與C、D不重合），三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊與BC交于點(diǎn)E．

（1）△ADP與△PCE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，則△PCE與△ADP的面積比為(    )．

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，則BD：DN的值為(    )．

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）則△AFE(    )△ABC；
（2）若∠A=60 °時(shí)，則S_△AFE：S_△ABC=(    )．

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，則矩形長(zhǎng)為（    ）cm，寬為（    ）cm．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如是木桿、底邊上有高的等腰三角形、正方形在同一時(shí)刻的影子，其中相似三角形有（    ）。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，對(duì)角線BD、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形．（1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是 _________ ；（注意：全等看成相似的特例）
（2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明．

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30 °，則AE的長(zhǎng)= _________ ；
（3）在（1）（2）的條件下，若AD=3，BF的長(zhǎng)= _________ ．（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，□ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，已知BE：AB=2：3，S_△BEF=4，則S_△CDF=（    ）。