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如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽△ _________ ．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應(yīng)的直角三角形，分割成若干個全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并在圖形下方簡要說明操作方法．
第①圖，AC=BC，將ΔABC分割成2個三角形；
第②圖，AB=2AC，將ΔABC分割成3個三角形；
第③圖，將ΔABC分割成4個三角形；
第④圖，BC=2AC，將ΔABC分割成5個三角形；

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，當(dāng)BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ACB∽△CBD？

如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）過C作對角線BD的垂線，分別交BD，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：CD²=DF·DA；
（2）如圖2，若過BD上另一點(diǎn)E作BD的垂線，分別交BA，BC的延長線于點(diǎn)F，G，又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F． 求證：△ABC∽△FCD．

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進(jìn)行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a﹣b|來表示“正度”，|a﹣b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α﹣β|來表示“正度”，|α﹣β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．探究：
（1）他們的方案哪個較合理，為什么？
（2）對你認(rèn)為不夠合理的方案，請加以改進(jìn)（給出式子即可）；
（3）請再給出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

下列說法中不正確的是

下列圖形中是相似三角形的有①兩個全等三角形；②△ABC和△A'B'C'中，∠A＝35°，∠B＝50°，∠A'＝35°，∠C’＝95°;③含30°角的兩個直角三角形；④平行于三角形一邊與其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形；⑤含40°角的兩個等腰三角形．