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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠C=90 °,AB=AD=25,BC=32. 連接BD,AE ⊥BD,垂足為E
(1)求證：△ABE∽△DBC;
(2)求線段AE 的長.

科目： 來源：河北省期中題 題型：單選題

如圖，∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A．∠D=∠B
B．∠E=∠C
C．
D．

科目： 來源：河北省期中題 題型：單選題

如圖，已知∠1＝∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A．∠D＝∠B    
B．∠E＝∠C      
C．          
D．

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

下列四個三角形，與下圖中的三角形相似的是

[     ]

A．
B．
C．
D ．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)（DE不平行于BC），當(dāng)(      )時，△ADE與△ABC相似．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：證明題

已知：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB周長為y．
（1）求證：△APE∽△ACB；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象．

科目： 來源：湖南省競賽題 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：河北省期末題 題型：證明題

如圖，D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，E為△ABC外的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：△ABD∽△CBE．
（2）求證：△ABC∽△DBE．