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科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

如圖△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5，DB=（    ），CD=（    ）。

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC面積的比是（    ）。 

科目： 來源：湖南省期中題 題型：單選題

已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC，圖中相似三角形共有（  ）

[     ]

A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

科目： 來源：湖南省期中題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

科目： 來源：湖南省期中題 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以每秒2cm的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，用含t的代數(shù)式表示y，并探究何時(shí)四邊形AFEC的面積最�。�

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(    )或(    )時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜6）那么

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且，連接DE．若AC=3，AB=5，猜想DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長(zhǎng)．