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如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC。圖中相似三角形共有

如圖，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時 ，求△AFE與△ABC面積之比。

已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標準，圖（2）中AB、CD交于O點，對于個圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是

如圖，在Ｒt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一定點，點E是AC上的一個動點，若再增加一個條件就能使△ADE與△ABC相似，則這個條件可以是（    ）。

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　 ）條

已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（3，0）、C（0，4），點D的坐標為（-5，0），點P是直線AC上的一動點，直線DP與軸交于點M，問：

如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt △AOB 的兩條直角邊OA 、OB 分別在y 軸和x 軸上，并且OA 、OB 的長分別是方程x²－7x ＋12=0 的兩根（OA ＜OB ），動點P 從點A 開始在線段AO 上以每秒1 個單位長度的速度向點O 運動；同時，動點Q 從點B 開始在線段BA 上以每秒2 個單位長度的速度向點A 運動，設點P 、Q 運動的時間為t 秒.
（1 ）求A 、B 兩點的坐標. （2 ）求當t 為何值時，△APQ 與△AOB 相似，并直接寫出此時點Q 的坐標.
（3 ）當t=2 時，在坐標平面內，是否存在點M ，使以A 、P 、Q 、M 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M 點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²+bx+c經過O，D，C三點．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個條件（     ）

如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C₁處直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到點E₁處，此時恰好看到竹竿頂端D₁與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。
（1）△FDM∽△              ，△F₁D₁N∽△              ；
（2）求電線桿AB的高度。