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如圖，D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使△ABC~△BDC，這個(gè)條件可以 是（    ）

如圖，在Rt △ABC中，∠C的直角，AC =8cm，BC =6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿著AC以每秒2cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿著CB以每秒1cm的速度向B運(yùn)動(dòng)，那么兩點(diǎn)出發(fā)（    ）秒后，△PQC與△ABC能相似

如圖，在4x4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)在邊長為1米的小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)填空：∠ABC=____________，BC=_____________，
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論

正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，  
(1)證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
(2)設(shè)BM =x，梯形ABCN的面積為y求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位     置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積； 
 (3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)，連接BC、AC，該二次數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.     
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式和直線BC的函數(shù)關(guān)系式.    
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.    
（3）已知點(diǎn)P是該二函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)角簏c(diǎn)P、C、D、B為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及其坐標(biāo)；若不能.請(qǐng)說明理由.

如圖，在平行四邊形ABCD 中(AB≠BC)，直線EF經(jīng)過其對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，交BA、DC的延長線于點(diǎn) E、F，下列結(jié)論： ①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正確的是

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.    
(1)求證：△MEF∽△MBA；    
(2)若AF，BE分別是∠DAB，∠CBA的角平分線. 求證，DF=EC.

如圖，□  ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)BE與AD交點(diǎn)F，DE= CD．    
（1）求證：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面積為2，求  □ ABCD的面積.  

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB與點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F．
(1)求證：FD²= FB·FC；
(2)若G是BC的中點(diǎn)，連接GD與EF垂直嗎？并說明理由．