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已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)
（1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2。求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長線上時(shí)，設(shè)BP=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②當(dāng)S_△DMF=S_△BEP時(shí)，求BP的長。

下列說法正確的是

如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)角平分線的比為1：3，那么它們的面積比為______．

如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比是3：4，那么它們的面積比是______．

如果△ABC與△DEF相似，△ABC的三邊之比為3：4：6，△DEF的最長邊是10cm，那么△DEF的最短邊是______cm．

如圖，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于點(diǎn)D，和AC相交于點(diǎn)E，DE=2，BC=5，S_△ABC=20，求S_△ADE．

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AB=12cm，AC=8cm，AD=6cm，如果△ADE與△ABC相似，則AE=______cm．

若△ABC∽△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

如果兩個(gè)相似三角形的相似比是4：5，那么它們的面積比是______．

一個(gè)三角形改變?yōu)樗�的相似三角形，若邊長擴(kuò)大為原來的4倍，則面積擴(kuò)大為原來的______倍．