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如圖，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正確的是（　�。�

A． AD AB = AC AB = CD BC	B． AD AC = AC AB = CD BC
C． AD CD = AB AC = CD BC	D． AD AB = AB AC = CD BC

某課外活動小組的同學(xué)在研究某種植物標(biāo)本（如圖所示）時，測得葉片①最大寬度是8cm，最大長度是16cm；葉片②最大寬度是7cm，最大長度是14cm；葉片③最大寬度約為6.5cm，請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識估算葉片③的完整葉片的最大長度，結(jié)果約為______cm．

兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)果．如圖，△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為k．
（1）若AD、A₁D₁分別為BC、B₁C₁邊上的高，則AD與A₁D₁之比為______，也就是說：相似三角形對應(yīng)高的比等于______；
（2）若AD、A₁D₁分別為對應(yīng)邊BC、B₁C₁上的中線，則AD與A₁D₁之比為______，也就是說：相似三角形對應(yīng)中線的比等于______；
（3）若AD、A₁D₁分別為對應(yīng)角的角平分線，則AD與A₁D₁之比為______，也就是說：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于______；
（4）△ABC與△A₁B₁C₁的周長比為______；
（5）△ABC與△A₁B₁C₁的面積比為______．

已知點D是△ABC邊AB上一點，AB=6，AD=2，AC=12，點E在邊AC上，且以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求AE的長．

若△ABC∽△DEF，則相似比等于（　�。�

A．DE：AB	B．∠A：∠D
C．S△ABC：S△DEF	D．C△ABC：C△DEF

△ABC∽△DEF，它們的周長之比為

2

：1，則它們的對應(yīng)高比及面積比分別為（　　）

A．1： 2 ，2：1

B． 2 ：1，2：1

C．2：1， 2 ：1

D．1：2， 2 ：1

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為C，BG交AE于點H．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．

（1）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
     ①填空：∠ABC=_____ °；∠DEF=_____ °；BC=_____ ；DE=_____ ；
     ②判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

已知，如圖，△ABC中，AB=2，BC＝4，D為BC邊上一點，BD=1． 
 (1)求證：△ABD∽△CBA； 
 (2)作DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC= AB，P是邊AC上的一個點，AP= PD，∠APD=∠ABC，聯(lián)結(jié)DC并延長交邊AB的延長線于點E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）設(shè)AP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)BP，當(dāng)△CDP與△CBE相似時，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說明理由．