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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，兩幅圖中，分別判斷兩個三角形是否相似．
（1）左圖中，△ABC與△HIJ _________ （填“相似”或“不相似”）；
（2）右圖中，Rt△ABC與Rt△DEF _________ （填“相似”或“不相似”）．

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科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

正方形

邊長為4，M、N分別是

、

上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在

上運(yùn)動時，保持

和MN垂直，
（1）證明：

；
（2）設(shè)

，梯形

的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形

面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時

，求x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們對應(yīng)角平分線的比為______．

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科目： 來源：海南省期中題 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點(diǎn)，請?jiān)谶@7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由）