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已知，⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁的半徑R=2，設(shè)⊙O₂的半徑為r，
（1）如果⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，則r的值為（     ）；
（2）如果⊙O₁與⊙O₂的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，則r的值為（    ）．

        張宇同學(xué)是一名天文愛(ài)好者，他通過(guò)查閱資料得知：地球、火星的運(yùn)行軌道可以近似地看成是以太陽(yáng)為圓的兩個(gè)同心圓，且這兩個(gè)同心圓在同一平面上（如圖所示）．由于地球和火星的運(yùn)行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化．當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線上，且太陽(yáng)位于地球、火星中間時(shí)，稱(chēng)為“合”；當(dāng)?shù)厍颉⑻��?yáng)和火星三者處在一條直線上，且地球于太陽(yáng)與火星中間時(shí)，稱(chēng)為“沖”．另外，從地球上看火星與太陽(yáng)，當(dāng)兩條視線互相垂直時(shí)，分別稱(chēng)為“東方照”和“西方照”．已知地球距太陽(yáng)15（千萬(wàn)千米），火星距太陽(yáng)20.5（千萬(wàn)千米）．
（1）分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時(shí)，地球與火星的距離是 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ （單位為千萬(wàn)千米）（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；（2）如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在 _________ 位置時(shí)發(fā)射較好，說(shuō)明你的理由．（注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側(cè)時(shí)分別叫做“東方照”、“西方照”．）

如圖，半圓的直徑AB=12，半徑OC⊥AB，⊙O'與⊙O內(nèi)切并與OB、OC相切．則⊙O'的半徑為 _________ 。

已知，⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁的半徑R=2，設(shè)⊙O₂的半徑為r，
（1）如果⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，則r的值為 _________ ；
（2）如果⊙O₁與⊙O₂的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，則r的值為 _________ ．

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程（x - 1）（x - 2）=0的兩根，且O₁O₂=2，則
⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是      

觀察思考,如圖是某種圓形裝置的示意圖，⊙O的直徑AB =5，AB的兩側(cè)分別有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，tan ∠CAB=，點(diǎn)P在弧AB上滑動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CO，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，連接BC.解決問(wèn)題
(1)當(dāng)PC=____時(shí)，CQ與⊙O相切，此時(shí)CQ=       .
(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)。
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)。

如圖，⊙O₁ 與⊙O ₂外切于點(diǎn)A，它們的半徑分別是3 和 1，若將⊙O ₂沿直線O₂O₁平移至兩圓內(nèi)切，則點(diǎn)O₂移動(dòng)的長(zhǎng)度是(      )。

若兩圓的半徑分別為2和4，且圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系為   

已知⊙C₁與⊙C₂的半徑分別是方程的兩根,且,若這兩個(gè)圓相切,則=（    ）

已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為3cm、5cm，且它們的圓心距為8cm，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是