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張宇同學(xué)是一名天文愛(ài)好者，他通過(guò)查閱資料得知：地球、火星的運(yùn)行軌道可以近似地看成是以太陽(yáng)為圓的兩個(gè)同心圓，且這兩個(gè)同心圓在同一平面上（如圖所示）。由于地球和火星的運(yùn)行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化。當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線(xiàn)上，且太陽(yáng)位于地球、火星中間時(shí)，稱(chēng)為“合”；當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線(xiàn)上，且地球于太陽(yáng)與火星中間時(shí)，稱(chēng)為“沖”。另外，從地球上看火星與太陽(yáng)，當(dāng)兩條視線(xiàn)互相垂直時(shí)，分別稱(chēng)為“東方照”和“西方照”。已知地球距太陽(yáng)15（千萬(wàn)千米），火星距太陽(yáng)20.5（千萬(wàn)千米）。
（1）分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時(shí)，地球與火星的距離是 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ （單位為千萬(wàn)千米）（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；
（2）如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在 _________ 位置時(shí)發(fā)射較好，說(shuō)明你的理由。
（注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側(cè)時(shí)分別叫做“東方照”、“西方照”。）

某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長(zhǎng)25cm，寬18cm的薄鐵板上截出一個(gè)最大的圓和兩個(gè)盡可能大的小圓，他先畫(huà)了草圖，但他在求小圓的半徑時(shí)遇到了困難，則兩個(gè)小圓的半徑為（    ）cm。

已知，⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁的半徑R=2，設(shè)⊙O₂的半徑為r，
（1）如果⊙O₁與⊙O₂的圓心距d=4，則r的值為（    ）；
（2）如果⊙O₁與⊙O₂的公切線(xiàn)中有兩條互相垂直，并且r≤R，則r的值為（    ）。

如圖，半圓的直徑AB=12，半徑OC⊥AB，⊙O'與⊙O內(nèi)切并與OB、OC相切，則⊙O'的半徑為（    ）。

如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

如圖，⊙O₁，⊙O，⊙O₂的半徑均為2cm，⊙O₃，⊙O₄的半徑均為1cm，⊙O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O₁O₂所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O₃O₄所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則四邊形O₁O₄O₂O₃的面積為

如圖，以BC為直徑的⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁與⊙O₂的外公切線(xiàn)交于點(diǎn)D，且∠ADC=60°，過(guò)B點(diǎn)的⊙O₁的切線(xiàn)交其中一條外公切線(xiàn)于點(diǎn)A．若⊙O₂的面積為π，則四邊形ABCD的面積是        ．

已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是       ．

如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q兩點(diǎn)，其中⊙O₁的半徑r₁=2，⊙O₂的半徑r₂=，過(guò)點(diǎn)Q作CD⊥PQ，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D，連接CP、DP，過(guò)點(diǎn)Q任作一直線(xiàn)AB交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)A、B，連接AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E。
（1）求證：；
（2）若PQ=2，試求∠E度數(shù)。