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科目： 來源：河南省期末題 題型：證明題

科目： 來源：北京模擬題 題型：證明題

如圖，△ABE中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過C作CD⊥AE于D， DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)P
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的長

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB=8cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
(1) 若∠ACP=120°，求陰影部分的面積；
(2)若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)。

科目： 來源：北京模擬題 題型：證明題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC，E是垂足。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的長。

科目： 來源：浙江省月考題 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PC與⊙O相交于B、C，若∠P=30^。，則弧AB的度數(shù)為

[     ]

A.30^。
B.60^。
C.90^。
D.120^。

科目： 來源：重慶市月考題 題型：填空題

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：證明題

△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)。
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=14，BC=12，求BF的長。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中， 是CD邊上的一點(diǎn)，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=50mm，AP=80mm。
（1）判斷△APB是什么三角形，證明你的結(jié)論；
（2）比較DP 與PC 的大��；
（3）畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點(diǎn) ，連結(jié)BE與AP交于點(diǎn)F ，求tan∠AFE的值； 
（4）點(diǎn)O'在線段AB上移動(dòng)，以O(shè)'為圓心作⊙O'，使⊙O'與邊AP相切，切點(diǎn)為M，設(shè)⊙O'的半徑為m，當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O'與AP、BF都相切？

科目： 來源：上海期末題 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B（4，2），以BE為直徑作⊙O_1。
（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G，試判斷后G與⊙O₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)FB，幾秒時(shí)FB與⊙O₁相切？

科目： 來源：上海模擬題 題型：解答題

在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB交BC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交AC邊于點(diǎn)F。
（1）當(dāng)BD長為何值時(shí)，以點(diǎn)F為圓心，線段FA為半徑的圓與BC邊相切？
（2）過點(diǎn)F作FP⊥AC，與線段DE交于點(diǎn)G，設(shè)BD長為x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域。