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如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運動（A、D、E、C四點共線），使邊DF、EF與邊AB分別相交于點M、N（M、N不與A、B重合）．
（1）求證：△ADM是等腰三角形；
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（3）是否存在一個以M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時相切，如果存在，請求出圓的半徑；如果不存在，請說明理

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點A（，0），與y軸交于點B
（1）填空：b=_____ ；
（2）已知點P是y軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P。
   ①若PA=PB，試判斷⊙P與直線的位置關(guān)系，并說明理由；
   ②當(dāng)⊙P與直線相切時，求點P與原點O間的距離。

已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于D，交⊙O于點E，，⊙O的半徑為1．　
（1）求∠P的值；　
（2）求DE的長．

閱讀下面一段文字，完成后面的問題．如圖1，⊙O與⊙P外切于點A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是內(nèi)公切線，交BC于M，若D是BC的中點，設(shè)BD=a，DM=b，探索此時a與b之間的關(guān)系．以下是某同學(xué)解答過程中的一部分：
  解：∵MA、MC分別切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC²=MA²=MD·MB=b·(b+a)，
     ∴MC=．
  又∵D是BC的中點，即DB=DC=DM+MC，
      ∴a=b+，變形得：a-b=，
       兩邊平方得：___________ ．
      ∴整理得a與b所滿足的關(guān)系為 ____________．
問題：（1）補全以上解答過程（填在上文橫線上）：
 （2）若⊙O不動，把⊙P向左平移，分別得圖2，圖3，而AM變?yōu)楦罹�或外公切線，將題中的條件改為：“D為CM的中點，設(shè)BD=a，DM=b”，此時a與b滿足的關(guān)系式是 __________．請證明你從圖2或圖3中得到的結(jié)論（只選用一個圖形證明即可）．

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點E是AB邊上的一點，AE=2，過D、E兩點作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交點F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點G是線段AD上的一個動點（不運動至點A、D），GH⊥DE垂足為H，設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y；請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切，問滿足條件的⊙O有幾個？并請求出其中一個圓的半徑．

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點B，過點A作OC的平行線，交⊙O于點D，CD是⊙O的切線嗎？為什么？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的正半軸上， ⊙A交x軸于兩點，交y軸于D、E兩點，已知⊙A的半徑是5，點A的坐標(biāo)為（3，0）
（1）求D、E兩點的坐標(biāo) ；
（2）過點D作⊙A的切線，交x軸于F點，連接，求證：；
（3）若在弧上有一個動點P，在弧DC上有一個動點Q，使得，當(dāng)點P運動時，點Q隨之運動（保持，如圖2）問乘積的值是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請求出其變化的范圍.

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作 BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結(jié)BC
 （1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑

已知：如圖，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

已知：如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC 于點D，過D點作DE⊥AC于E。
（1）試判斷DE是否是⊙O的切線，并說明理由�！�
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直徑。