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科目： 來源：云南省期中題 題型：解答題

已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF。

（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出兩種即可）：
①________或②________；
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，且∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

與直線相切于已知點的圓的圓心的軌跡是（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，則AB=（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，則PA=（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點A為CB延長線上一點，AP切⊙O于點P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，則⊙O的半徑等于

[     ]

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，∠CAB=30°，求證：DC是⊙O的切線。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E，求證：

（1）AC是⊙O的切線；
（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE·PO。

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值。