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科目： 來源：北京同步題 題型：證明題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ過⊙O上的點C，PQ是⊙O的切線。求證：∠BCP=∠A。

科目： 來源：山東省同步題 題型：單選題

如圖，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=R。其中，使得BC=R的有

[     ]

A.①②
B.①③④
C.②③④
D.①②③④

科目： 來源：安徽省月考題 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm。如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當(dāng)⊙P的運動時間t（秒）滿足條件（    ）時，⊙P與直線CD相交。

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

如圖所示以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE 。

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形。

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）。

（1）畫出的外接圓⊙P，并指出點與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l₁
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l₂。求直線l₂與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，一根繩子與半徑為30cm的滑輪的接觸部分是，繩子AC和BD所在的直線成30°的角。請你測算一下接觸部分的長。（精確到0.1m）