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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是優(yōu)弧AB上一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連結BC。
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半徑。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB邊上的一動點，以O為圓心，OA為半徑畫圓。（1）設OA=x，則x為多少時，⊙O與BC相切；
（2）當⊙O與直線BC相離成相交時，分別寫出x的取值范圍；
（3）當點O在何處時，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：單選題

如圖：PA切⊙O于點A，PA=，∠APO=30°，則PO的值為

[     ]

A、1
B、
C、2
D、2

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖：PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30°。

(1)求∠APB的度數(shù)；
(2)當OA=5時，求PA的長。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，BC與以AD為直徑的⊙O相切于點E，AB=9，CD=4，求四邊形ABCD的面積（    ）。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距=6cm，則兩圓的位置關系是（    ）。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點，過H與圓O相切的直線交AB于E，交CD于F。
（1）當點H在半圓上移動時，切線，EF在AB、CD上的兩個交點也分別在AB、CD上移動（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長是否也在變化？證觀你的結論；
（2）設△BOE的面積為S₁，△COF的面積為S₂，正方形ABCD的面積為S，且S₁+S₂=，求BE與CF的長。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E。

(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)若BD=12，EC=10，求AD的長。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC交于點D，連結DE、DE、OC，若DE∥OC。
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長。