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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1，BC=2。

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊CB相切于點(diǎn)Y，請你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心O；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切，設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D。

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6cm，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號和π）

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=45°；點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F。
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交與點(diǎn)D。

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為ts。

⑴當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D。
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC。

求證：（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA²=OP·BC。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（    ）。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點(diǎn)Q。

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ·PQ=OQ·BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=，OQ=15，求AB的長。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題