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科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD//BC，E是DA延長線上一點，AB²=AE·BC，BE和CA的延長線交于點F。

（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的長。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)模擬題 題型：解答題

如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B，過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E，若∠CDB=30°，DB=5cm。
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積。（結(jié)果保留π）

科目： 來源：云南省模擬題 題型：填空題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=（    ）。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖①，OA和OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于D，PD的垂直平分線交OA的延長線于點C，連接CD。
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若P是OA延長線上的任意一點，其他條件不變，CD還是⊙O的切線嗎？如果是，在備用圖②中作出相應(yīng)圖形（請保留作圖痕跡），并論證。

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°。

（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當時，求動點M所經(jīng)過的弧長，并寫出此時M點的坐標。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以O(shè)A長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設(shè)是直線AB上一動點（點P與點A不重合），設(shè)⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點（點C的橫坐標小于 點D的橫坐標）設(shè)P點的橫坐標為m，試用含有m的代數(shù)式表示點C的橫坐標；
（3）在（2）的條件下，若點C在線段AB上，求m為何值時，△BOC為等腰三角形？

科目： 來源：期末題 題型：證明題

已知，如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過C的直線：y=-2x-8與y軸交于P，求證：PC是⊙D的切線。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點D，則⊙A的半徑為（    ）cm。