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科目： 來源：青海省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC與E，AE=2，ED=4。
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF=OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF。
（1） 求證：OD∥BE；
（2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸于點(diǎn)B，P為直線l上一動點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y=kx+3。
（1） 設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對于點(diǎn)P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：青海省中考真題 題型：填空題

如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P，與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠P=70°，則∠ACB=（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與軸相切于點(diǎn)O，若將圓P沿軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C，與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，己知sinA=，AC=。
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，且AC=CD，∠ACD=120°。

（1）求證：CD是O的切線；
（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F。
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑。

科目： 來源：山西省中考真題 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。

（1）實(shí)踐與操作利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)F，連接AE；
（2）綜合與運(yùn)用在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是____；
②線段AE的長為____。