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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，AB=AC=10 ，BC=12 ，P 是上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當(dāng)點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．

科目： 來源：山東省中考真題 題型：證明題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5
（I）探究新知：
如圖①，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點E、F、G..
（1）求證內(nèi)切圓的半徑r₁=1
（2）求tan∠OAG的值
（II）結(jié)論應(yīng)用：
（1）如圖②若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③若半徑為r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，C 是以AB 為直徑的⊙O 上一點，過O 作OE ⊥AC 于點E ，過點A 作⊙O 的切線交OE 的延長線于點F ，連結(jié)CF 并延長交BA 的延長線于點P。
（1）求證：PC是⊙O的切線。
（2）若AF=1，OA=，求PC的長。

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：填空題

如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB＝45°，點P在x軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)P(x，0)，則x的取值范圍是       ．

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P'．根據(jù)作圖直接寫出⊙P'與直線MN的位置關(guān)系．
（2）若點N在（1）中的⊙P'上，求PN的長．

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90 °，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE。
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的長．

科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AP·AD=CQ·CB，其中正確的是（    ）（寫出所有正確結(jié)論的序號）。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D。
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．

科目： 來源：河南省中考真題 題型：單選題

如圖，已知為⊙O的直徑，切⊙O于點A, EC=CB，則下列結(jié)論不一定正確的是

[     ]

A．
B．
C．
D．