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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F(xiàn)（0，﹣4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線D₁沿y軸向上平移，當它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l₁．①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：江西省期中題 題型：解答題

如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：江西省期中題 題型：解答題

（1）如圖（1），OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E． 求證：CD=CE；
（2）若將圖（2）中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
（3）若將圖（3）中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）AC的值．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．

科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
（2）若AD、AB的長是方程x²﹣10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．

科目： 來源：寧夏自治區(qū)月考題 題型：填空題

如下圖：O與AB相切于點A，BO與O交于點C，∠BAC=24 °，則∠B等于（    ）。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．