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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作射線BF，使得BA平分∠CBF，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ BF于點(diǎn)D。
（1）求證：DA為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑。

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科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)， 交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F。
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心為（m，0），半徑為2，如果⊙M與y軸所在直線相切，那么m=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤(pán)的直徑是______cm．
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，射線BA，BC相交成90°角，O是射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，
1
2
BO長(zhǎng)為半徑作⊙O．
（1）將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°至BD位置那么BD與⊙O相切嗎？請(qǐng)給出證明；
（2）射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度，能與⊙O相切（直接寫(xiě)出結(jié)論）．
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

⊙O的直徑為6，圓心O到直線AB的距離為6，⊙O與直線AB的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相離C．相切D．相離或相切

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=20cm，CD=8cm。等邊三角形PMN的邊長(zhǎng)MN=20cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等邊三角形PMN沿AB所在的直線勻速向右移動(dòng)，直到點(diǎn)M與點(diǎn)B重合為止。

(1)等邊三角形PMN在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由         形變?yōu)?u>         形，再變?yōu)?u>            形；

(2)設(shè)等邊三角形移動(dòng)距離(cm)時(shí)，等邊三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊的部分的面積為y，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切⊙O于A，PBC過(guò)圓心O，交⊙O于B、C，CD⊥PA于D，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CA平分∠BCD．
（2）若DC=6，AC=4
3
，求⊙O的半徑．
（3）作AG⊥BC于G，連接AB、DG，判斷AB與DG的位置關(guān)系，并證明．
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