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科目： 來源：崇文區(qū) 題型：解答題

已知：如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于點B、C，PD⊥AB于點D，PD、AO的延長線相交于點E，連接CE并延長CE交⊙O于點F，連接AF．
（1）求證：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=

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，求⊙O半徑的長．

科目： 來源：三明 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的弦．過點D作⊙O的切線交BO延長線于點A．AC⊥AD交BD延長線于點C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的長．（精確到0.1）

科目： 來源：山西 題型：解答題

已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA：AB=1：2．


（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）利用圖中已標(biāo)明的字母，連接線段，找出至少5對相似三角形（不包含全等，不需要證明）．（多寫者給附加分，附加分不超過3分，計入總分，但總分不超過120分．）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：金華 題型：填空題

如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連接AD，OD，BD．請你根據(jù)圖中所給出的已知條件（不再標(biāo)注或使用其它字母，不再添加任何輔助線），寫出兩個你認(rèn)為正確的結(jié)論：______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：益陽 題型：單選題

如圖，直線AB切⊙O于點C，∠OAC=∠OBC，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．OC是△ABO中AB邊上的高

B．OC所在直線是△ABO的對稱軸

C．OC是∠AOB平分線

D．AC＞BC

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

傳說從前有一個虔誠的信徒，他是集市上的一個小販．每天他都要從家所在的點A出發(fā)，到集市點B，但是，到集市之前他必須先拐彎到圓形古堡朝拜阿波羅神像．古堡是座圣城，阿波羅像供奉在古堡的圓心點O，而周圍上的點都是供信徒朝拜的頂禮地點如圖．這個信徒想，我怎樣選擇朝拜點，才能使從家到朝拜點，然后再到集市的路程最短呢？